Pedagogia 6º Semestre

Patricia de Oliveira Lima ---------- Andrea Bruna
Maria da Glória-----------------------Jaqueline Souza
Taís Alves-------------------------------Renata Bispo
Erlane Costa---------------------------PEDAGOGIA 6º SEMESTRE


domingo, 4 de novembro de 2012

Matemática o que é?


Matemática o que é ?

Ciência que estuda as quantidades, as formas e as relações espaciais, e as relações entre quantidades e espaços.

A matemática também pode ser definida como uma linguagem, usada para expressar determinadas capacidades do ser humano, como a de relacionar coisas, medir e avaliar grandezas e formas.

O "vocabulário" dessa linguagem é formado por símbolos, como algarismos, letras, equações, figuras e formas, e sua "gramática" é determinada pelas regras da lógica.

A matemática começa quando o homem inventa os números para contar.

Este também é o início da aritmética, a arte de comparar e calcular grandezas. Surge vinculada a problemas essencialmente práticos: contar rebanhos, repartir bens ou áreas de terras, construir casas, registrar intervalos de tempo e prever épocas de chuvas ou de seca.

Registros históricos

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos.

A matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários,  visuais ou mentais.

               O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,…) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,…) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.


 Exemplo de cálculo

            O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 – 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda. Daí, passa a somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.

              Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.

           Introdução - Os números em nossas vidas

        Os números fazem parte do nosso dia a dia, todo dia de manhã quem nos acorda é um número, sete ou seis da manhã, a meta de um milhão em vendas por ano, a quantidade de 20 linhas que um jornalista tem que escrever por matéria todos os dias. Que loucura, não? Desde a hora que saímos de casa dependemos de números para tudo. Abastece o carro, 50 reais. Estou atrasado, são 07h55. O dia de hoje, 30 de junho. Aliás, outro número péssimo – fim de mês. Os 20 km´s que percorremos todos os dias para chegarmos ao nosso serviço. A miséria do nosso salário todo mês, que fazemos mágica para multiplicá-lo. O que seria do futebol sem os três pontos? A artilharia do brasileirão. Os números que sempre faltam em nossas contas bancárias todo mês. São somente números, que podem mudar nossas vidas.

         As quatro operações fundamentais da matemática :

* Adição

           A primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações ou totalidades de algo.

       A adição é chamada de operação. A soma dos números chamamos de resultado da operação.

* Subtração

          A subtração é o ato ou efeito de subtrair algo. É diminuir alguma coisa. O resultado desta operação de subtração denomina-se diferença ou resto.

* Multiplicação

É a ação de multiplicar. Denomina-se a operação matemática, que consiste em repetir um número, chamado multiplicando, tantas vezes quantas são as unidades de outro, chamado multiplicador, para achar um terceiro número que representa o produto dos dois.

Definindo ainda, multiplicação é a adição de parcelas iguais, onde o produto é o resultado da operação multiplicação; e os fatores são os números que participam da operação.

 
* Divisão

É o ato de dividir ou fragmentar algo. É a operação na matemática em que se procura achar quantas vezes um número contém em outro ou mesmo pode ser definido como parte de um todo que se dividiu.

            À divisão dá o nome de operação e o resultado é chamado de Quociente.

Relações Necessárias

A construção do conceito de número, por exemplo, começa muito antes da entrada na escola. Desde que em sua casa, nas relações cotidianas, a criança tem oportunidade de lidar com situações que envolvam ordenação, seriação, classificação, já estará se iniciando a construção deste conceito.

Faz-se necessário que a criança pegue, junte, separe, aperte, amasse objetos a fim de chegar aos conceitos e ações próprias do conhecimento matemático. Manipulando objetos serão trabalhados os setes esquemas mentais básicos para aprendizagem matemática: classificação, comparação, conservação, correspondência, inclusão, sequenciação e seriação (ou ordenação).

Caberá, desde a Educação Infantil, organizar experiências que privilegiem a formação de diferentes conceitos. Através de jogos e brincadeiras onde irão se estruturando experiências que levarão à construção dos conceitos de tempo, espaço, distância, limites, entre outros. O professor não ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a construí-los.

Segundo Jean Piaget, o número é uma síntese de dois esquemas mentais básicos, a ordenação e a inclusão hierárquica. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum; ordenação é a sequenciação de objetos segundo uma ordem direta e linear de grandeza, ou seja, segundo uma ordem crescente ou decrescente, maior ou menor.

Para que a criança construa o conceito de número, que é um conceito complexo, é preciso que o professor lhe ofereça inúmeras atividades de classificação, seriação, ordenação de quantidades.

Desenvolver a habilidade de seriar é importante, pois é também deste modo que a criança aprende a sucessão natural dos números, segundo Piaget. Ou seja, a criança só constrói o quatro depois do um, do dois e do três, e depois do quatro constrói o cinco, o seis. O que assegura a aprendizagem dos nomes numa determinada ordem é as informações que as crianças recebem do meio social, mas também uma construção interior da criança, no caso uma relação mental denominada seriação. Apenas a agindo/manipulando sobre os objetos, a criança percebe suas semelhanças e diferenças seriáveis.

Outro esquema básico para aprendizagem da matemática é a Sequenciação. “Sequenciar é fazer suceder, a cada elemento, um outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos.” (Nova Escola, pág. 14)

Desenvolver a habilidade de seriar é importante, pois é também deste modo que a criança aprende a sucessão natural dos números, segundo Piaget. Ou seja, a criança só constrói o quatro depois do um, do dois e do três, e depois do quatro constrói o cinco, o seis. O que assegura a aprendizagem dos nomes numa determinada ordem é as informações que as crianças recebem do meio social, mas também uma construção interior da criança, no caso uma relação mental denominada seriação. Apenas a agindo/manipulando sobre os objetos, a criança percebe suas semelhanças e diferenças seriáveis.

Outro esquema básico para aprendizagem da matemática é a Sequenciação. “Sequenciar é fazer suceder, a cada elemento, um outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos.” (Nova Escola, pág. 14)

Só a partir de experiências relevantes e dosadas para a criança é que ela poderá abstrair características comuns que a levem a formar determinados conceitos.

Saber e conhecer as técnicas operatórias são condições necessárias, mas não suficiente, para desenvolver o raciocínio matemático e resolver problemas. Entretanto, os alunos que compreenderam o significado das técnicas operatórias, que têm algum domínio do cálculo mental e sabem fazer estimativas apresentam maior flexibilidade de raciocínio, mais competência na resolução de problemas, além de maior autonomia e motivação na aprendizagem de novos cálculos.

Não se pode determinar o melhor modo de calcular. Cada aluno tem um caminho com o qual mais se identifica, e cada cálculo sugere um procedimento diferente.

A compreensão de vários procedimentos de cálculo e a possibilidade de o aluno criar outros procedimentos, não quer dizer que se deva deixar de ensinar as técnicas operatórias convencionais. Mas sim, que estas sejam trabalhadas de maneira em que os alunos compreendam o que estão fazendo, e não de forma mecanizada.

 

 

 

Um comentário:

  1. Curiosidade: Toda a Historia da Matemática em Índice Cronológico:
    3500 a.c
    i. Antigo Sistema de Numeração
    3100 a.c
    i. História da matemática no Egito
    ii. Regra da Falsa Posição
    iii. Métodos de Multiplicação e Divisão dos Egípcios
    2600 a.c
    i. Resolução de Equações de 2.o grau
    2100 a.c
    i. História da matemática na Babilônia
    1850 a.c
    i. Papiro Moscou
    1650 a.c
    i. Papiro Rhind
    625 a.c
    i. O Cálculo da altura das pirâmides
    ii. Tales de Mileto
    iii. Cálculo da distância de navios no mar

    E muito mais...
    http://www.matematica.br/historia/index_h_tempo.html

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