Matemática o que é?

Matemática o que é ?

Ciência que estuda as quantidades, as formas e as relações espaciais, e as relações entre quantidades e espaços.

A matemática também pode ser definida como uma linguagem, usada para expressar determinadas capacidades do ser humano, como a de relacionar coisas, medir e avaliar grandezas e formas.

O "vocabulário" dessa linguagem é formado por símbolos, como algarismos, letras, equações, figuras e formas, e sua "gramática" é determinada pelas regras da lógica.

A matemática começa quando o homem inventa os números para contar.

Este também é o início da aritmética, a arte de comparar e calcular grandezas. Surge vinculada a problemas essencialmente práticos: contar rebanhos, repartir bens ou áreas de terras, construir casas, registrar intervalos de tempo e prever épocas de chuvas ou de seca.

Registros históricos

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos.

A matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários,  visuais ou mentais.

               O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,…) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,…) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

 Exemplo de cálculo

            O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 – 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda. Daí, passa a somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.

              Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.

           Introdução - Os números em nossas vidas

        Os números fazem parte do nosso dia a dia, todo dia de manhã quem nos acorda é um número, sete ou seis da manhã, a meta de um milhão em vendas por ano, a quantidade de 20 linhas que um jornalista tem que escrever por matéria todos os dias. Que loucura, não? Desde a hora que saímos de casa dependemos de números para tudo. Abastece o carro, 50 reais. Estou atrasado, são 07h55. O dia de hoje, 30 de junho. Aliás, outro número péssimo – fim de mês. Os 20 km´s que percorremos todos os dias para chegarmos ao nosso serviço. A miséria do nosso salário todo mês, que fazemos mágica para multiplicá-lo. O que seria do futebol sem os três pontos? A artilharia do brasileirão. Os números que sempre faltam em nossas contas bancárias todo mês. São somente números, que podem mudar nossas vidas.

         As quatro operações fundamentais da matemática :

* Adição

           A primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações ou totalidades de algo.

       A adição é chamada de operação. A soma dos números chamamos de resultado da operação.

* Subtração

          A subtração é o ato ou efeito de subtrair algo. É diminuir alguma coisa. O resultado desta operação de subtração denomina-se diferença ou resto.

* Multiplicação

É a ação de multiplicar. Denomina-se a operação matemática, que consiste em repetir um número, chamado multiplicando, tantas vezes quantas são as unidades de outro, chamado multiplicador, para achar um terceiro número que representa o produto dos dois.

Definindo ainda, multiplicação é a adição de parcelas iguais, onde o produto é o resultado da operação multiplicação; e os fatores são os números que participam da operação.

 

* Divisão

É o ato de dividir ou fragmentar algo. É a operação na matemática em que se procura achar quantas vezes um número contém em outro ou mesmo pode ser definido como parte de um todo que se dividiu.

            À divisão dá o nome de operação e o resultado é chamado de Quociente.

Relações Necessárias

A construção do conceito de número, por exemplo, começa muito antes da entrada na escola. Desde que em sua casa, nas relações cotidianas, a criança tem oportunidade de lidar com situações que envolvam ordenação, seriação, classificação, já estará se iniciando a construção deste conceito.

Faz-se necessário que a criança pegue, junte, separe, aperte, amasse objetos a fim de chegar aos conceitos e ações próprias do conhecimento matemático. Manipulando objetos serão trabalhados os setes esquemas mentais básicos para aprendizagem matemática: classificação, comparação, conservação, correspondência, inclusão, sequenciação e seriação (ou ordenação).

Caberá, desde a Educação Infantil, organizar experiências que privilegiem a formação de diferentes conceitos. Através de jogos e brincadeiras onde irão se estruturando experiências que levarão à construção dos conceitos de tempo, espaço, distância, limites, entre outros. O professor não ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a construí-los.

Segundo Jean Piaget, o número é uma síntese de dois esquemas mentais básicos, a ordenação e a inclusão hierárquica. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum; ordenação é a sequenciação de objetos segundo uma ordem direta e linear de grandeza, ou seja, segundo uma ordem crescente ou decrescente, maior ou menor.

Para que a criança construa o conceito de número, que é um conceito complexo, é preciso que o professor lhe ofereça inúmeras atividades de classificação, seriação, ordenação de quantidades.

Desenvolver a habilidade de seriar é importante, pois é também deste modo que a criança aprende a sucessão natural dos números, segundo Piaget. Ou seja, a criança só constrói o quatro depois do um, do dois e do três, e depois do quatro constrói o cinco, o seis. O que assegura a aprendizagem dos nomes numa determinada ordem é as informações que as crianças recebem do meio social, mas também uma construção interior da criança, no caso uma relação mental denominada seriação. Apenas a agindo/manipulando sobre os objetos, a criança percebe suas semelhanças e diferenças seriáveis.

Outro esquema básico para aprendizagem da matemática é a Sequenciação. “Sequenciar é fazer suceder, a cada elemento, um outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos.” (Nova Escola, pág. 14)

Desenvolver a habilidade de seriar é importante, pois é também deste modo que a criança aprende a sucessão natural dos números, segundo Piaget. Ou seja, a criança só constrói o quatro depois do um, do dois e do três, e depois do quatro constrói o cinco, o seis. O que assegura a aprendizagem dos nomes numa determinada ordem é as informações que as crianças recebem do meio social, mas também uma construção interior da criança, no caso uma relação mental denominada seriação. Apenas a agindo/manipulando sobre os objetos, a criança percebe suas semelhanças e diferenças seriáveis.

Outro esquema básico para aprendizagem da matemática é a Sequenciação. “Sequenciar é fazer suceder, a cada elemento, um outro, sem levar em conta a ordem linear de grandeza desses elementos.” (Nova Escola, pág. 14)

Só a partir de experiências relevantes e dosadas para a criança é que ela poderá abstrair características comuns que a levem a formar determinados conceitos.

Saber e conhecer as técnicas operatórias são condições necessárias, mas não suficiente, para desenvolver o raciocínio matemático e resolver problemas. Entretanto, os alunos que compreenderam o significado das técnicas operatórias, que têm algum domínio do cálculo mental e sabem fazer estimativas apresentam maior flexibilidade de raciocínio, mais competência na resolução de problemas, além de maior autonomia e motivação na aprendizagem de novos cálculos.

Não se pode determinar o melhor modo de calcular. Cada aluno tem um caminho com o qual mais se identifica, e cada cálculo sugere um procedimento diferente.

A compreensão de vários procedimentos de cálculo e a possibilidade de o aluno criar outros procedimentos, não quer dizer que se deva deixar de ensinar as técnicas operatórias convencionais. Mas sim, que estas sejam trabalhadas de maneira em que os alunos compreendam o que estão fazendo, e não de forma mecanizada.